¿Que es un Mol?

Si no habeis estudiado quimica, posiblemente os suene a chino esa palabreja pero si la habeis estudiado, o si la estais estudiando ahora, seguro que la conoceis.  La dichosa palabreja os habra causado a mas de uno algun suspenso, por no hablar de los quebraderos de cabeza para estudiarselo, o de los padres para intentar ayudar a sus hijos a la hora de estudiar.


Para todos aquellos que esteis estudiando quimica ( O para los padres que intenten echar una mano a los que la estudian) voy a intentar ayudar a que entendais que es un Mol de forma simple, para que sirve, y como se hacen los problemas de quimica mas frecuentes.



Imaginad que queremos conseguir 12 unidades de algo. 12 patatas, 12 huevos, 12 coches, o doe lo que sea. Pues cuando los pedimos, normalmente usamos un nombre concreto para expresar esa cantidad: Una docena.  Si tu pides una docena de lo que sea, te dan doce de ese algo. Si pides media docena, te dan seis.


Pues bien, ahora imaginar que intentamos conseguir 4 unidades de algo.  4 ordenadores, por ejemplo. Pues imaginad que a esa cantidad concreta, le damos un nombre: Mol.  Asi, cuando digamos "dame un mol de croquetas" nos daran 4 croquetas. Cuando digamos "dame un mol de telefonos" nos daran 4 telefonos.  Y cuando digamos "dame un Mol de atomos de oxigeno" nos daran cuatro atomos de oxigeno.


¿Hasta aqui bien?  Pues lo unico que hay que cambiar es el numero. Un mol de algo son aproximadamente 602200000000000000000000 unidades de ese algo (si no me he equivocado y he pulsado algun cero de mas o de menos ;) )   Si pedimos un mol de  sillas, nos daran 602200000000000000000000 sillas.  Y un mol (de atomos) de nitrogeno, son 602200000000000000000000 atomos de nitrogeno. Un  mol (de atomos) de cloro, son 602200000000000000000000 atomos de cloro. Y asi sucesivamente.


Nota importante: pongo entre parentesis (atomos de)  porque cuando pedimos un mol de algun elemento o sustancia, nos referimos a numero de atomos o de moleculas, aunque muchas veces se suela saltar esa parte. Asi si pedimos un mol de agua, cada molecula tiene 2 atomos de hidrogeno y uno de oxigeno, y pedimos 602200000000000000000000 moleculas de esas.



Pues bien, como resulta que escribir tantos ceros es un coñazo (bendito corta y pega), en ciencia se usa una forma un poco particular para escribirla: 6,022 x 10 elevado a 23.

Eso solo significa que cogemos 6,022 y le ponemos 23 ceros detras. (los tres primeros se usarian en quitar las decimales).   Si estuviese elevado a 43, le pondriamos 43 ceros.



Asi que ya sabemos que es un mol de lo que sea. 602200000000000000000000 ( o 6,022 x10 elevado a 23) unidades de ese lo que sea.




SEGUNDA PARTE: ¿Como se resuelven los problemas mas normales de quimica que usan moles?

TIPO 1

Volvamos al ejemplo inicial, y imaginemos que un mol es simplemente 4 de algo. Ya sabemos cuanto es de verdad, pero para simplificar.


Ahora imaginemos que sabemos exactamente la mejor receta de unos huevos con patatas fritas y chorizo:  exactamente 1 patata, 2 huevos, y 4 chorizos.


Pues imaginad que nos dicen: "Tenemos un mol de huevos. ¿Cuantos moles de chorizo y de patatas necesitamos para hacer el plato?"  La respuesta es simple:  Se necesitan el doble de chorizo y la mitad de patatas.  es decir 0,5 moles de patata, y 2 de chorizo.   

Y ahora, nos acordamos de que cada mol (en nuestro ejemplo) son 4 de lo que sea y fuera

Imaginad que nos dicen "tenemos  6 moles de chorizo"  Pues harian falta 3 moles de chorizo y uno y medio de patata.



Ahora con un ejemplo de verdad:  la formula del acido sulfurico  es H2 S O4    es decir: dos atomos de hidrogeno (H), uno de azufre (S), y 4 de oxigeno (O=.

Recordemos que un mol son 602200000000000000000000   (6,022 x 10 elevado a 23) atomos.

Pues imaginad que nos dicen:  Tenemos 1 MOL de azufre. ¿cuantos ATOMOS de oxigeno y cuantos de hidrogeno necesitamos? Pues simple: De hidrogeno, el doble: Es decir 1204400000000000000000000 atomos de hidrogeno.   Y de zufre el cuadruple  2408800000000000000000000 atomos de oxigeno.

¿Facil verdad?


AHORA VIENE LO COMPLICADO.

Como vereis, todo esto solo tiene un pequeño problema: Ponte tu a coger atomos sueltos, a ver si eres capaz. (Por no hablar de ponerse a contar uno a uno hasta esas cantidades...)  En el laboratorio, tenemos que trabajar con medidas que se puedan usar. Normalmente los materiales se cogen al peso.


Asi que la pregunta es: ¿Cuanto pesa un mol de atomos? Pues depende de cada elemento. Y ese dato viene en la tabla periodica  Aqui teneis el enlace a una muy buena: http://www.ptable.com/?lang=es


Teneis que buscar el peso atomico. Os dejo aqui el azufre, el hidrogeno y el oxigeno.







Cojamos el peso atomico del hidrogeno. Es el primer numero (1,00797) Pues ese numero significa que en un mol de hidrogeno (6,00220000000000000000000 atomos) pesan 1,00797 gramos.
 Para simplificar, 1 gramo.  

Es decir, que cuando queramos coger un mol de atomos de hidrogeno, podemos ponernos a contar uno por uno los atomos hasta llegar a los 6,022 x 10 elevado a 23, o coger directamente un gramo, y sabemos que ahi esta exactamente esa cantidad.

Con el azufre, lo mismo, pero esta los atomos son "mas gordos" y si cogemos exactamente esa cantidad de atomos, pesan mas. Concretamente 32, 064 gramos (32 simplificando)

Y con el oxigeno, lo mismo: un mol de atomos de oxigeno, pesa 16 gramos. (simplificamos para arriba, porque esta muy cerca de 16, no de 15)



Ahora bien, los problemas de clase.


Imaginad que nos dicen:  "tenemos 16 gramos de azufre. ¿Cuantos gramos de hidrogeno y de oxigeno necesitamos para hacer acido sulfurico?"

recordad que el acido sulfurico es H2 S O4.

Lo primero lo pasamos a moles, ya que en las formulas trabajamos con cantidades.  (en el ejemplo de los huevos con chorizo: En las recetas siempre poniamos patatas y chorizos enteros, da igual que estuviesen mas o menos gordos)

Un mol de azufre son 32  gramos, asi que 16 gramos son 0,5 moles.


Segundo, vemos cuantos moles del resto hacen falta. Si tenemos medio mold e azufre, necesitaremos el doble de hidrogeno (un mol) y el cuadruple de oxigeno (dos moles)

Tercero, pasamos esos moles a gramos:  un mol de hidrogenoes 1 gramo, y 2 de oxigeno son 32 gramos de oxigeno.


¿Facil verdad?


Pues ahora os propongo uno  para que lo hagais solos:  Si tenemos 48 gramos de oxigeno... ¿cuantos moles de hidrogeno necesito para formar agua? ¿cuantos gramos de hidrogeno serian?


Si os sale, coged cualquier otra formula y seguid practicando. El sistema es siempre el mismo.



¡ Vereis como no se os resiste el proximo examen!

Hay derrotas y derrotas.

Hay derrotas y derrotas.


Hay derrotas donde falla el sistema. Derrotas en las que el que esta enfrente es un malnacido, que hace trampas y es injusto. Derrotas que se superan porque se puede culpar al otro. Culparle de la injusticia, de sus trampas, y aspirar a ganar cuando el adversario luche limpiamente.


Hay derrotas donde falla uno. Donde no se ha trabajado bien, no se ha entrenado lo suficiente, o no se a estudiado lo que se debia. Y esas derrotas tambien se superan porque uno sabe que basta con esforzarse mas, con trabajar mejor y en la proxima ocasion tambien se ganara.


Pero hay derrotas donde no hay motivos simples. Derrotas sin fallos, donde uno mira atras y no ve errores, falta de trabajo o de preparación. Donde uno examina al rival y no le encuentra defectos. Derrotas que son duras porque te ponen en tu sitio. En saber que no has ganado porque no eres el mejor. Ni lo vas a ser facilmente. Pero tambien son  las unicas que en poco tiempo te dejan tranquilo contigo y con el mundo. Dispuesto a seguir trabajando.


Y si se pierde, se perdio. Pero mañana volveremos.


Hay derrotas y derrotas.

¿Quo vadis, Europa?

¿A donde vas, Europa?”. Esta pregunta parece  venir como anillo al dedo para la situación  tras el referéndum  griego de ayer.


Creo que a poco que uno tenga sentido de la historia es evidente que Europa está ante una encrucijada. Los europeos llevamos arrastrando la crisis durante siete años durante los cuales hemos estado dándo patadas adelante a los problemas sin solucionarlos realmente, y mientras los ciudadanos hemos sufrido las consecuencias. Hasta hoy  que los griegos se han plantado.

Vayamos por partes: Que los dirigentes griegos previos han sido desastrosos es evidente. Han permitido tener un país de locos, con cosas tan absurdas como panaderos y peluqueros con jubilación a los 52 años por ser “profesiones penosas”. Por cierto, que esos gobernantes que fueron los que arruinaron el país siguen en el parlamento dando lecciones de responsabilidad.

Pero desde luego la alternativa europea no ha sido mejor. De hecho ha sido bastante peor.  Alguien ha puesto al mando a un FMI, cuyos dos últimos dirigentes están a punto de entrar en la cárcel. Y ese mismo alguien ha puesto de presidente de la comisión a un señor que cuando gobernaba Luxemburgo, firmaba acuerdos secretos con empresas para que no pagasen impuestos. Digo “alguien” porque desde luego los ciudadanos europeos, no hemos nombrado a esos señores.


Llevados por estos genios, hemos (esto si lo hacemos todos los europeos) puesto un dineral en un rescate a Grecia pagado por todos para que este país pagase a sus acreedores: Los bancos alemanes. (Con una quita muy importante, eso sí). Y ahora que Grecia no nos lo puede devolver, les queremos obligar a tragar con un nuevo acuerdo para dejarles más dinero.

Lo cual ya sería malo de por si, pero es que el FMI dice que con las condiciones de ese acuerdo ¡no van a poder pagar!. Es decir, Europa quiere imponer a los griegos unas condiciones para que paguen sus deudas, sabiendo que es imposible.

Y eso por no ser localista y hablar del gobierno español, que se pone durísimo con los griegos porque quiere que Grecia devuelva lo prestado. Pero a Bankia y el resto de bancos, a los que se le ha dejado bastante más que a Grecia, a esos no. Esos no tienen que devolver el dinero.

Europa se ha convertido en el templo bíblico de los mercaderes. Lo que debería ser una institución por y para los ciudadanos se ha llenado de cambistas y banqueros que han impuesto sus ganancias ante todo. Ante los deshaucios, ante un 50% de pensionistas bajo el umbral de la pobreza, ante un tercio de niños malnutridos... Ante todo.

Parece irónico que 2000 años después tenga ser Grecia de nuevo la que tenga que dar un golpe de democracia. Con las consecuencias de sus decisiones, si. Pero democracia.


Europa será la Europa de los ciudadanos o no será.  Alguien tiene que echar a los mercaderes del templo.

Y parece que esta vez, el primero que lo intente será griego.

En defensa de la razón.

En primer lugar quiero pedir disculpas por tener el blog un poco abandonado. No siempre es fácil encontrar ni el tiempo ni la inspiración para escribir. En cualquier caso lo cierto y verdad es que hay una cuestión que me lleva un tiempo rondando la mente, algo así como un cosquilleo que uno no puede quitarse y que de vez en cuando me asalta cual pepito grillo, así que he decidido escribir sobre él a ver si me lo quito de encima.

Y es que desde hace bastante tiempo vengo observando con preocupación que en nuestra sociedad cada vez sobrevaloramos mas los sentimientos frente a la razón.

Desde luego si hay unos expertos en manipularnos esos son los políticos, y evidentemente en campaña electoral es cuando sacan sus armas para conseguir votos. Lamentablemente nuestros politicos han pasado de exponer sus ideas y que es lo que piensan hacer si salen elegidos (¿Quién cree ya las promesas electorales?) a recurrir a las pasiones de la gente, en muchas ocasiones para enfrentar unos a otros.

Y ademas lamentablemente no son los únicos que han decidido seguir esta tendencia: basta con pensar en la publicidad, donde en vez de plantearnos una exposición objetiva de las ventajas de un producto, nos venden que con una nueva crema nos vamos a sentir maravillosos, que con un nuevo coche vamos a poder disfrutar de la libertad (como si uno pudiese estar todos los días de vacaciones), o tratan de apuntarnos a una línea de crédito mostrándonos la felicidad enlatada del actor que dice que  la ha comprado.


Hay una frase que citan todos los expertos en comunicación: “puedes olvidar lo que dijeron, puedes olvidar lo que hicieron, pero no olvidaras lo que te hicieron sentir”.


Y si, está muy bien, pero  se les olvida la segunda parte: Que los actos y las decisiones tienen consecuencias. Que está muy bien sentirse feliz al tener un nuevo BMW, pero que hay que pagarlo todos los meses. Y que se queda uno muy a gusto votando al de Podemos para quitar al corrupto del PP (o al del PP para echar a esos “rojos”),  pero que luego ese señor va a ser el que te gobierne durante cuatro años.


Por eso  frente a este abuso de “sensibilitis” que nos ha tocado vivir quiero reivindicar el uso de la razón a la hora de tomar decisiones.

Porque la razón no engaña si se conocen mínimamente sus reglas. Si se hacen los números por encima podemos saber si tenemos capacidad para pagar un coche nuevo o no. Si hacemos las cuentas por encima podemos saber que político es medio serio, y cual nos miente descaradamente. Si  investigan con calma la causa de un problema es mas facil ponerle solucion que si se toman medidas rapidas y espectaculares pero sin fundamento ninguno. En definitiva si usamos la razón, tendremos menos probabilidades de ser engañados y manipulados por aquellos que desean controlarnos y dirigirnos.


Los sentimientos en sí mismos no son, evidentemente, negativos. El  arte, la cultura, la alegría o el amor nos definen como seres humanos, pero no dejemos que los usen para dirigir quiénes somos y que queremos hacer.


Porque entonces ya no seremos seres humanos, sino borregos.

¿Tenian los romanos años bisiestos?

Seguro que casi todo el mundo sabe el porqué cada cuatro años aparece el día 29 de febrero en el calendario (aparte de para fastidiar el cumpleaños de los nacidos ese día).  Pero lo que no es tan seguro que es que la gente sepa el origen de los años bisiestos y el cuando se implanto la costumbre de poner un día mas cada cuatro años para ajustar  el calendario al año solar.


Al principio en la antigua Roma, tras juntarse los distintos pueblos romanos en uno solo, pusieron un calendario común, basado en los ciclos lunares de 10 meses, con un total de 304 días.  Evidentemente este calendario no cuadraba con el año solar, importantísimo para las cosechas etc., y se añadía un mes mas cada cierto tiempo (normalmente cada 2 años). No obstante este mes se añadía mas con criterios políticos que científicos. Por ejemplo se añadía un mes o no para prolongar el tiempo de estancia de un determinado cargo y que le diese o no tiempo de hacer una ultima reforma, o se ponía para cuadrar lo con la época de impuestos etc etc.


No es de extrañar que con este jaleo, terminase siendo Invierno en el calendario pero Otoño en realidad. Imaginaros la grácia para el "Zara" de la época que el calendario dijese que era diciembre pero en la calle hiciese el tiempo de primeros de octubre...



Total que llego Julio Cesar, y decidió que ese cachondeo se tenia que acabar. Ya en esa época algúnos estudiosos,  sabían que el año tenia 365 días y pico. Así que en el 46 antes de cristo Julio Cesar los escucho y decidió ajustar el calendario al año solar. Para ello el primer año duro 445 días!!!!!! y se le llamo con toda razón "el año de la confusión". Despues se implanto el año de 365 días y un día mas cada 4 años, aunque poco después los sacerdotes decidieron que mejor un día cada tres años.


Este es el llamado Calendario Juliano, y quienes crean que es algo de otras épocas, debería saber que en los países ortodoxos estuvo vigente hasta el siglo XX. En Bulgaria hasta 1916, en Rusia hasta 1918, y en grecia hasta 1923. (los Rusos pasaron a usar el "Calendario Soviético", así que no se si salieron ganando...). De hecho la iglesia ortodoxa sigue usando en la actualidad el Calendario Juliano.


Lo que pasa es que allá por el 1500 y pico se fueron dando cuenta de que ese calendario, con un año bisiesto cada 3 años, sigue produciendo un pequeño desfase de 11 minutos cada año.  No es que sea mucho, pero en 1582 el desfase era ya de 10 días,  y  el papa Gregorio XIII decidió implantar el calendario actual, llamado "Gregoriano" en su honor.


Como última curiosidad, lo que seguro que no sabéis es que  los años terminados múltiplos de 100, aunque tocaría, no son bisiestos, salvo aquellos divisibles a su vez por 400. Es decir: el 1700, el 1800 y el 1900, no fueron años bisiestos aunque "tocaba",  pero el año 2000 si lo fue. Y si llegáis a 2100 vereis como tampoco es bisiesto. Y todo ello para ajustar al máximo.


Esto da una idea de lo impresionante que era el conocimiento en 1582 del ciclo astrológico de la tierra....